Должен ли мужчина быть главой семьи?
Смотря, что подразумевать под понятием "глава семьи".
Если речь идёт о воспитании детей - здесь нет главных, есть он, она, дети и равная доля обоих родителей в воспитании.
Если речь идёт об уюте в доме - главой должна быть жена, но это не значит, что она должна только команды раздавать, но и участвовать тоже.
Если речь идёт о финансовом достатке - муж.
Если о планировании бюджета семьи - совместное решение.